一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:29:47
一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积

一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积
一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢
设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]
时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.
我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积分可得：
F(x)=F(x-π)-cosx,即F(x)-F(x-π)=-cosx
又∫（π,3π）f(x) dx
=∫（π,2π）f(x) dx + ∫（2π,3π）f(x) dx
=F(2π)-F(π)+F(3π)-F(2π)
=-cos2π-cos3π=0
为什么不对啊?

一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积
对f(x)=f(x-π)+sinx两边积分可得：
F(x)=F(x-π)-cosx
这一步一般而言就是错误的.
积分必须考虑初值,因此可以相差一个常数,故只能得到
F(x)=F(x-π)-cosx+C,还需要定出常数C.
本题建议直接计算就可以了.由条件容易得到f(x)的表达式：
f(x)=x－pi+sinx,pi

第一：
F(x)=F(x-π)-cosx+C
第二：f(x)=x这个条件你没有用上。
第三：f(x)是不连续的。f(pai) f(2pai) f(3pai)在不同区间有不同取值！
因此，xE(pai,2pai)时的F(2pai)与
XE(2pai,3pai)时的F（2pai)取值不一样，不能抵掉！
应这么做：
设x-paiE[0，pa...

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第一：
F(x)=F(x-π)-cosx+C
第二：f(x)=x这个条件你没有用上。
第三：f(x)是不连续的。f(pai) f(2pai) f(3pai)在不同区间有不同取值！
因此，xE(pai,2pai)时的F(2pai)与
XE(2pai,3pai)时的F（2pai)取值不一样，不能抵掉！
应这么做：
设x-paiE[0，pai] 则xE[pai,2pai]
f(x)=f(x-pai)+sinx=x-pai+sinx=x+sinx-pai xE[pai,2pai]
f(pai)=pai+0-pai=0 f(2pai)=2pai+0-pai=pai
设x-pai=t x=t+pai
f(t+pai)=f(t)+sin(t+pai)
f(x+pai)=f(x)+sin(x+pai)
f(x+pai)=x+sinx-pai+sin(x+pai) =(x+pai)-sin(x+pai)-2pai+sin(x+pai)
=(x+pai)-2pai xE[pai,2pai] x+paiE[2pai,3pai]
所以：f(x)=x-2pai xE[2pai,3pai]
f(2pai)=0 f(3pai)=pai
从这里看，f(x)是不连续的。只分分段积分
即：=∫（π，2π）f(x) dx + ∫（2π，3π）f(x) dx
==∫（π，2π）(x+sinx-pai) dx + ∫（2π，3π）(x-2pai) dx
=1/2x^2-cosx-paix) [pai,2pai] + (1/2x^2-2paix) [2pai,3pai]
=(2pai^2-1-2pai^2)-(1/2pai^2+1-pai^2) + 4.5pai^2-6pai^2-2pai^2+4pai^2
=-1-1+pai^2-1.5pai^2+2pai^2
=3pai^2/2-2

收起

我这样做错在哪里? 一道微积分的题目,我这样做错在哪里呢设函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且当x∈[0,π]时,f(x)=x.求∫（π,3π）f(x) dx.我是这样算的,设f(x)的原函数为F(x),对f(x)=f(x-π)+sinx两边积 一道考研数学的题目的问题（为什么我这样做不对）第九题还有我自己的过程（红色字迹）既然我做错了,我的过程错在哪里? 一个微积分的问题 麻烦大家帮我看看这样做错在哪里?如图 答案是发散的 但是我不知道我这样错在哪个地方 麻烦大家帮我看看 微积分的一道题目~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 一道微积分的题目 一道夹逼定理的题目我做错了 但是我不知道哪里错的.1/4 基本不等式的问题我这么做错在哪里有这样一道问题 （根号下x）+（1/根号下x+3）+3 的最小值为多少?我是这么做的 『（根号下x）+3』+（1/根号下x+3）所以大于等于2 还有一道这样的题目log2底 关于极限问题.请问我这样做错在哪里? 微积分的题目,帮我做一道题目 一道微积分的题目 求解 问一道微积分的题目 一道微积分的证明题 高手在哪里, 高等数学关于函数连续性的一道题,如图,我知道自己做错了,但是错在哪里呢? 简单的微积分题很奇怪哎他的做法,如果我这样说：因为x趋向0,那么5x也趋向0那么原式就可以变成lim（sinx/x）那么答案就是：我这样做错在哪里?还是他错了? 一道大一数学 高数 真心求学 微积分 不定积分的计算 求指出哪一步我做错了 请教一道微积分题,题目在下面： 这道题目我用分部积分法做错在哪里?答案是2-2/e ...