求函数y=1/x平方-6x+6 x属于【1,6)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:35:39
求函数y=1/x平方-6x+6 x属于【1,6)的值域

求函数y=1/x平方-6x+6 x属于【1,6)的值域
求函数y=1/x平方-6x+6 x属于【1,6)的值域

求函数y=1/x平方-6x+6 x属于【1,6)的值域
这个是填空题还是计算题?如果只是填空题或者选择题,我只说说我的思路,这样可以帮助你更快做出这类问题,不用花大量时间计算.
首先确定x的范围,大于1,肯定是正数,然后把这个函数分开来看,首先1/x的平方,这个函数当x从1到6增加时,函数值单调递减,-6x这个函数也是单调递减,后面的常数6就不用管了,所以说这个函数整体随着从1到6的增加,函数值递减,所以函数在x=1的时候取最大值,6取最小值,那么值域是大于-29又35/36
小于等于1

y'=-1/x^3-6<0 x属于【1,6)
所以函数y=1/x平方-6x+6 当x属于【1,6)时为减函数
分别把两端点值代入即可
值域为(1/36-30,1]