当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:07:41
当x趋近于0时,1-cos x^2是x的几阶无穷小?要解释..

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用泰勒公式吧cosx在x=0展开
得到cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
所以cosx^2=1-x^4/2!+x^8/4!-...(-1)^k*x^(4k)/(2k)!+...
所以1-cos x^2=x^4/2!-x^8/4!-...(-1)^(k-1)*x^(4k)/(2k)!+..
所以是4阶