设A∈Hom(V,U)是线性映射,α1,...,αk∈V.证明：若U中A(α1),...,A(αk)线性无关,则在V中α1,...,αk线性无关

设A∈Hom(V,U)是线性映射,α1,...,αk∈V.证明：若U中A(α1),...,A(αk)线性无关,则在V中α1,...,αk线性无关 线性映射的集合Hom(U,V)中Hom是什么意思具体Hom是什么单词的缩写啊? 设A：V→U是向量空间V到U的线性映射,证明：1、A（0）=02、A(-α)=-A（α）3、A（α-β）=A（α）-A（β） 证明：设A：V→U是向量空间V,U的线性映射,则以下两条等价1、A是满射2、若Ω是V的生成集,则A(Ω):={A(ω )|ω∈Ω}是U的生成集 高代对偶映射证明：φ是单射等价于φ*满射.设U,V均为有限维线性空间.φ是U到V的映射,φ*是φ的对偶映射.证明：φ是单射等价于φ*满射. 高等代数问题求教. 设V是一个线性空间,a,b是V到V的线性映射,满足a^2=a,b^2=b,高等代数问题求教.设V是一个线性空间,a,b是V到V的线性映射,满足a^2=a,b^2=b,证明：a与b有相同的核是ab=a,ba=b的充分必要 高等代数线性映射设R为实数域,V= 图片 是R^3*3的一个子空间,则V的维数等于多少? 设F是数域,映射a：F^2*2→F^2：（ab)→(a+2b+4c,-a+2b-4d)是线性映射.则dimKer a等于多少? 有关欧氏空间的一道线性代数题设V是一个欧氏空间(n维实内积空间),f:v->v是一个映射.如果对任意的a,b属于V,有(f(a),f(b))=(a,b),那么f是V->V上的一个线性映射.问:上述命题正确吗?如果正确,给出证 证明Hom(V,V*)与V上的双线性函数构成的空间之间存在一个同构映射V*是V的对偶空间 急 设坐标平面上全部向量的集合为V,a=(a1,a2)为V的一个单位向量.已知从V到V的映射f由f(x)=-x+2(x·a)a(x∈V)确定　(1)若x,y∈V,求证：f(x)·f(y)=x·y；　　(2)对于x∈V,计算f[f(x)]-x；　　(3)设u=(1,0),v=(0,1),若f 线性映射是不是一定是单射?假如说f是V到U的线性映射 可以验证f(0)=0; [f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0),则f(0)=0], 那么由这个性质就可以验证f是单射：设f(x1)=f(x2),则f(x1)-f(x2)=f(x1-x2),由上面若f(x1-x2)=0,那么就 关于线性变换,一一对应,映射的证明题证明：设有一个线性变换T,这个T会把任意一个线性无关的向量x,x属于U,变换之后对应到另一个线性无关的向量y,y属于V.那么我们说T必须是1-1（单射）证明 设V为数域P上的线性空间,A是V上的变换,任意α,β∈v,任意k∈P,A应满足哪些条件才是线性变换? 设p是素数,a是整数,(a,p)=1,证明:存在整数u,v,(u,v)=1,使u^2+a*u^2=0(modp)的充要条件是-a是模p的二次剩余 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W麻烦老师了! 关于Ker(A)和Im(A)“ker的记号是一个线性映射,设为A,它是由数域K上的线性空间V1到V2的线性映射,则V2中的零向量在A下的原象集就是kerA;A的象集记为imA”那么Im(A)和V2的区别是? 线性映射中,V到自身的线性映射是不是双射? 证明是线性空间设V是数域F上的线性空间,W是V的一个子空间,U={σ是V的一个线性变换|σ（V）是W的子集}.证明：U关于通常的线性变换的加法与数量乘积是F上的线性空间.