已知a+b=8,a平方-b平方=48,求a平方+b平方,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 07:57:32
已知a+b=8,a平方-b平方=48,求a平方+b平方,

已知a+b=8,a平方-b平方=48,求a平方+b平方,
已知a+b=8,a平方-b平方=48,求a平方+b平方,

已知a+b=8,a平方-b平方=48,求a平方+b平方,
a-b=(a^2-b^2)/(a+b)=48/8=6
所以a=(8+6)/2=7
b=(8-6)/2=1
a^2+b^2=49+1=50

a平方-b平方=48=(a+b)(a-b)=8(a-b)
a-b=48/8=6
(a+b)^2-(a-b)^2=4ab=8*8-6*6=28
ab=28/4=7
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=64
a^2+b^2=64-2ab=64-2*7=50

a平方-b平方=(a+b)(a-b)=8(a-b)=48
所以a-b=6
所以(a-b)²=6²=36
因为(a+b)²=8²=64
所以
2(a²+b)²=(a-b)²+(a+b)²=36+64=100
所以
a²+b²=50