作业帮2道数学题目（满意可以再加50分）已知不等式（a+b)x+(2a-3b)0,b>0,求不等式-b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:26:53
2道数学题目（满意可以再加50分）已知不等式（a+b)x+(2a-3b)0,b>0,求不等式-b 2道数学题目（满意可以再加50分）已知不等式（a+b)x+(2a-3b)0,b>0,求不等式-b (1) 全部展开 (1) 收起 (a+b)x+(2a-3b)<0 1. (a+b)x+(2a-3b)<0 => x<(3b-2a)/(a+b)=-1/3 1.（a+b)x<-(2a-3b) 全部展开 1.（a+b)x<-(2a-3b) 收起
2道数学题目（满意可以再加50分）
已知不等式（a+b)x+(2a-3b)<0的集为x<-1/3,解（a-3b)x=(b-2a)>0.
若a>0,b>0,求不等式-b<1/x
1.显然a+b>0.不然若a+b<0则由(a+b)x<3b-2a得到x>(3b-2a)/(a+b),这无论如何都不可能是x<-1/3.当然a+b=0更不可能,所以只能a+b>0
于是不等式变形为x<(3b-2a)/(a+b).所以必有(3b-2a)/(a+b)=-1/3.a=2b.又a+b>0,所以b>0
所以(a-3b)x+(b-2a)>0就是-bx-3b>0.两边除以正数b得-x-3>0,x<-3
2.若x>0,则不等式变成0<1/x
综上,解集为x＞1／a或x＜－1／b
（a+b)x+(2a-3b)<0的集为x<-1/3,说明a+b>0
x=(3b-2a)/(a+b),则(3b-2a)/(a+b)=-1/3,得到10b=5a,即a=2b
a+b>0且a=2b,则a>0,b>0,那么a-3b=-b<0
注意:（a-3b)x=(b-2a)>0什么意思?
如果是+,则（a-3b)x+(b-2a)>0,那么x<(2a-b)/...
（a+b)x+(2a-3b)<0的集为x<-1/3,说明a+b>0
x=(3b-2a)/(a+b),则(3b-2a)/(a+b)=-1/3,得到10b=5a,即a=2b
a+b>0且a=2b,则a>0,b>0,那么a-3b=-b<0
注意:（a-3b)x=(b-2a)>0什么意思?
如果是+,则（a-3b)x+(b-2a)>0,那么x<(2a-b)/(a-3b)=(4b-b)/(2b-3b)=-3,即x<-3
如果是-,则x<3
(2)
当x<0时:
1/x>-b,则x<-1/b
1/x
当x>0时:
1/x>-b,则x>-1/b
1/x
所以0
-->x<(3b-2a)/(a+b)=1/3
--> a=10/7b 代入方程嘚x=13/11
3b-2a=-1
a+b=3
a=2,b=1 （a-3b)x=(b-2a) x=-3
2. x<-1/b,x>1/a
有题目知道：x<-1/3
那么a+b>0
所以，x<-(2a-3b)/(a+b)
所以，-(2a-3b)/(a+b)=-1/3
所以，a=2b
方程可化为：-bx=-3b
所以，x=3
2.分类讨论...
有题目知道：x<-1/3
那么a+b>0
所以，x<-(2a-3b)/(a+b)
所以，-(2a-3b)/(a+b)=-1/3
所以，a=2b
方程可化为：-bx=-3b
所以，x=3
2.分类讨论如下：
1）当x>0时，
1/x
1/x>-b可化为：-bx<1,所以x>-1/b
取交集，所以，x>1/a
2)当x<0时，
1/x
取交集，所以，x<-1/b