考研线性代数证明题,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:35:27

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假设R(A)=s,R(B)=t,
Ax=0最多有n-s个线性无关的解,
Bx=0最多存在n-t个相性无关的解,
对于ABx=0最多存在n-s+n-t个相性无关的解,
所以R（AB）>=n-(n-s+n-t)=s+t-n=R(A)+R(B)-n

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