几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:16:39
几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0

几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0
几道高二不等式
1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值
2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0

几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0
1、因为a+b≥2√(ab),即1-ab≥2√(ab);
设√(ab)=T,得1-T²≥2T,即T²+2T-1≤0,即0≤T≤√(2)-1;
所以ab≤3-2√(2);
所以a+b≥2√(2)-2;
所以a+b的最小值是:2√(2)-2;ab的最大值是:3-2√(2).
2、带入c=-(a+b)到求证式的ab+c(a+b)=ab-(a+b)²=-(a²+b²+ab)
所以易知-(a²+b²+ab)=-[(a+b/2)²+3*b²/4]≤0.
所以原式得证.

不等式取倒数a>b,ab>0 几道高二不等式1、a>0,b>0,ab+(a+b)=1 求(1)a+b的最小值(2)ab的最大值2、已知a+b+c=0,求证ab+bc+ca<=0 不等式|a-b|/|a|+|b|0 B)ab 不等式|a+b|/|a|+|b|≤1成立的充要条件是选项A a^2+b^2≠0 B ab>0 Cab<0 不等式选择若a<b<0,则下列不等式中,一定成立的是 ()A.1/a<1/b B.ab<1 C.a/b<1 D.a/b>1 不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明:a²+b²>ab+a+b-1 不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab 解关于 x的不等式:x/a+x/b>-2(ab>0) 不等式的证明 :a b c 是不全相等的实数 证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^)>16abc已知a>b>c 证:1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 如果a<b<0,下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0如果a<b<0,下列不等式中错误的是( ) A.ab>0 B.a+b<0 C.b分之a<1 D.a-b<0 利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 若a+b<0,ab>0,你能解不等式ax<a+b吗 不等式,求最值不等式:a>b>c>0,求2a²+1/ab+1/a(a-b)-10ac+25c²的最小值. 不等式证明 a^2+b^2+1/根号下ab >a+b-1 基本不等式√ab≤(a+b)/2已知a>b>c>0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值 用基本不等式解!1已知a,b,c>0,求证:a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac? 如果a<b<0,下列不等式中错误的是A.ab>0B.a+b<0C.b分之a<1D.a-b<0为什么等于C。 如果a<b<0,下列不等式中错误的是A、ab>0B、a+b<C、a/b<1D、a-b<0