电感的时间常数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 00:59:14

电感的时间常数
电感的时间常数

电感的时间常数
假设电感两端自感电动势为
u
,电流
为
i
,电源电动势恒定为
V
,那么有微
分方程组：
u=L*di/dt
…………①
i*R+u=V
…………②
将
2
式化简为
u=V-i*R
,并代入①式,
有
V-i*R=L*di/dt
即
di/dt=(V-i*R)/L
…………③
令
V-i*R=x
,那么有
i=(V-x)/R,
因此
di=d(V-x)/R=-dx/R,
代入③式有
-dx/(Rdt)=x/L,
即
-dx/x=R*dt/L
两边积分,有
-lnx=t*R/L+C
,那么
x=e^(-(t*R/L+C))
,
然后将
x=V-i*R
代入,
有
V-i*R=e^(-(t*R/L+C)),
化简,得
V/R-(1/R)*e^(-(t*R/L+C))=i
………
…④
假设初始条件,时间
t
为
0
时,电流
i
也为
0
,代入④式,可得
V/R-(1/R)*e^(-C)=0
,
求得
e^(-C)=V
,代入到④式,有
i=V/R(1-e^(-t*R/L)),
由这个式子可以
看出,
RL
串联回路的时间常数为
R/L.
当时间
t
趋于无穷大时,
e^(-t*R/L)
为
0
,那么
i=V/R
,即最终电流只由电阻
和电动势决定,与
L
无关.

电感的时间常数直流电路中电感对时间常数的影响,以及公式.直流电路中只接入了电阻与电感,电阻与电感串联求时间常数T如果是T=L/R，那么T、L、R的单位是什么？发电机时间常数的重要性什么是汽轮机的转子时间常数求RC电路的时间常数 RC电路的时间常数为? 什么是发电机的惯性时间常数什么叫温度计的时间常数? 急!RL电路的时间常数“单位”的推导高手帮帮忙!为什么L/R（电感/电阻）的单位是“秒”?如何推导?速度快点哦,谢谢电路里面的时间常数怎么求?电容电路当中是等于RC,在电感电路当中等于什么我给忘了电路分析求时间常数问题.t<0时,开关S连通a点,电路处于稳态.当t=0时,开关S转换到b点.求电感电流 i 分别在t=0 和 t=1s 和 t=无穷（即稳态）时的值.关键是不会求电容与电感串联的时间常数. 电路中如果电容和电感存在串并联时候如何总和计算时间常数? RL串联电路的时间常数是什么? RLC电路中时间常数的物理意义? LC滤波电路的时间常数怎么计算? 求那个电容时间常数误差的原因一级电路的时间常数是如何确定的?时间常数的大小动态电路的时间常数原先开关闭合,求开关断开后的时间常数τ,