作业帮二次函数 （⊙﹏⊙b汗 偶咋这么笨额）以x为自变量的二次函数y=-x^2+（2m+2）x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.1求这个二次函数的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:11:12
二次函数 （⊙﹏⊙b汗 偶咋这么笨额）以x为自变量的二次函数y=-x^2+（2m+2）x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.1求这个二次函数的解析式
二次函数 （⊙﹏⊙b汗 偶咋这么笨额）
以x为自变量的二次函数y=-x^2+（2m+2）x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.
1求这个二次函数的解析式
2一次函数y=kx+b的图象经过点A,与这个二次函数的图象交于点C,且S△ABC=10,求一次函数的解析式
二次函数 （⊙﹏⊙b汗 偶咋这么笨额）以x为自变量的二次函数y=-x^2+（2m+2）x-(m^2+4m-3)中,m是不小于0的整数,它的图象与x轴交于点A和点B,点A在原点左边,点B在原点右边.1求这个二次函数的解析式
m是不小于0的整数,即m≥0,
而,X1*X2<0,有
(m^2+4m-3)<0,
-2-√7
这个二次函数的解析式为:Y=-X^2+2X+3.
Y=-X^2+2X+3,当Y=0时,
-X^2+2X+3=0,
X1=-1,X2=3.
|AB|=3+1=4.
点A的坐标为(-1,0),而点A在直线Y=KX+b上,有
0=K*(-1)+b,
k=b.
则Y=KX+b=kx+k.
x=(Y+k)/k.
Y=-X^2+2X+3,
X^2-2X-3+Y=0,
而X=(Y+k)/k.
即有[(Y+k)/k]^2-2[(Y+k)/k]-3+Y=0,
化简得到
Y^2+(K^2-4K)Y=0,
Y1=0(不合,舍去),Y2=4K-K^2.
S△ABC=10,
10=1/2*4*(4K-K^2),
K^2-4K+5=0,
(方程无解,是不是楼主符号搞错了?)