f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:29:09

f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个.
f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个.

f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个.
f(A)=a(sinA)^2-b(cosA)^2+2asinA
if b=0
f(A)=a(sinA)^2+2asinA
=>f(A)=a(sinA)^2+2asinA+a-a
要使
f(A)=0
则
f(A)=a(sinA)^2+2asinA+a-a=0
f(A)=a[(sinA)^2+2asinA+1]-a=0
=>a[(sinA+1)^2]=a
=>（sinA+1）^2=1
=>sinA+1=1 or sinA+1=-1
=>sinA=0 or sinA=-2
因为sinA的值域为[-1,1]
所以sinA=0
A=0 or pi or 2pi
if b=!0
因为(sinA)^2+(cosA)^2=1
f(A)=a(sinA)^2-b[1-(sinA)^2]+2asinA
=>f(A)=(a+b)(sinA)^2+2sinA-a-b
求解f(A)=0 就OK啦~

“ ^ ” 这个是虾米东西

我早、、草
你去吧
上没上过学啊
哎
晕

asinπ/4-bcosπ/4=√2/2(a-b)为什么asinπ/4-bcosπ/4=√2/2(a-b) 急若函数f(x)=asin(TTx+a)+bcos(TTx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,且满足f(2若函数f(x)=asin(TTx+a)+bcos(TTx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,且满足f(2010)=2,则f(2011)=若函数f(x)=asin(TTx+a)+bcos(TTx+β)，其在三角形ABC中,asin(π/2-A)+bcos(π-B)=0,则为三角形? 已知函数f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β),且f(2011)=2,则f(2012)的值是多少, 已知函数f(θ)=asinθ+bcosθ(a,b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3,求f(π/3). 设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a、b、α、β都是常数,且f(2004)=-2, asinα+bcosβ＝√a f(A)=asin^2A-bcos^2A+2asinA为定义在[0,2派]上的函数且a不为0,求证满足f(A)=0的A值有两个. f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+b)+4 f(2010)=5 f(2013)= 若函数f(x)=asin(π+a)+bcos(π+β),且f(1999)=-1,则f(2010)=? f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+b),且f(2009)=3,求f(2010) f(x)=asin(πx+a)+bcos(πx+β)+4,且f(1999)=3,求f(2000) asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+β)怎么得到的,最好手写拍照. 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 若函数f(x)=asin(TTx+a)+bcos(TTx+β),其中a、b、α、β都是非零实数,且满足f(2010)=2,则f(2011)= 设f(x)=Asin(TTx+a)+Bcos(TTx+b),其中A,B,a,b为非零函数,若f(2006)=-1,则f(2007)=? f(x)=asin(兀x+A)+bcos(兀x-B)其中A,B,a,b为非零实数,若f(2000)=-1,f(2001)=? 已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx.已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(其中ω>0,A、B不全为零)已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx...则f(x)最大值的M的取值范围是A.M>=根