在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:02:51

在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内
在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内

在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内
2b=a+c
2√b=√a+√c
平方
4b=a+c+2√ac
2b=a+c则4b=2a+2c
所以
2a+2c=a+c+2√ac
a+c-2√ac=(√a-√c)²=0
所以a=c
则2b=a+c=2a
b=a
所以是等边三角形

三边abc成等差数列，根号a，根号b，根号c也成等差数列
可知
2b=a+c
2根号b=根号a +根号c,两边平方得4b=a+c+2根号ac ，得2根号ac=2b=a+c
得(根号a -根号c)^2=0,即a=c，b=(a+c)/2=a=c

a,b,c为等差数列
a-b=b-c
设a-b=d
a=b+d
c=b-d
√a,√b,√c为等差数列
√(b+d)-√b=√b-√(b-d)
√b=[√(b+d)+√(b-d)]/2
b=[b+d+b-d+2√(b+d)(b-d)]/2
b=[2b+2√(b+d)(b-d)]/2
√(b+d)(b-d)=0
d=0
所以a=b=c
所以三角形ABC为正三角形

在三角形ABC中，三边a,b,c成等差数列，根号a,根号b,根号c也成等差数列2b=a＋c且2√b=√a＋√c则：(2√b) =(√a＋√c) =a＋c＋2√(

在三角形ABC中,其三边abc的倒数成等差数列,求证B＜90° 在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,试判断三角形ABC形状. 在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形ABC为正三角形,今天之内在三角形ABC中 a,b,c三边成等差数列求角B范围在三角形abc中,cota,cotb,cotc成等差数列,其三边有什么关系在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列在三角形ABC中,三边abc成等差数列,根号a,根号b,根号c也成等差数列,求证三角形为等边三角形证明：在三角形ABC中,三边a,b,c成等差数列,√a,√b,√c也成等差数列,求证：三角形ABC为正三角形. 高中三角函数：在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,abc三边成等差数列,且B=45度,则cosA-cosC= 已知Rt三角形ABC中,角C90度,三边abc成等差数列,求tanA+tanB. 三角形ABC中,三边abc成等比数列在三角形ABC中角ABC成等差数列,且A 在三角形ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列是三边a,b,c成等比数列的什么条件在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c 三角形ABC中的三边成等差数列角B范围三角形ABC中三个内角成等差数列,三边成等比数列,则三内角的公差为? 在三角形ABC中,已知三边abc成等差数列,求证：tan(A/2)tan(C/2)=1/3 角B等于多少?