高一数学求函数y=cos2x+cosx-2的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:23:17
高一数学求函数y=cos2x+cosx-2的最值

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高一数学求函数y=cos2x+cosx-2的最值
y=cos2x+cosx-2=2(cosx)^2+cosx-3 令t=cosx∈[-1,1],则原函数变为:y=2t^2+t-3=2(t+1/4)^2-(25/8) 对称轴为:t=-1/4,开口向上 故有:ymin=-25/8,此时t=-1/4=cosx,x=(2k+1)π-arccos(1/4)或x=(2k-1)π+arccos(1/4)(k∈Z) ymax=0,此时t=1=cosx,x=2kπ(k∈Z)