求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:28:59
求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?

求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?
求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?

求解三角函数,已知A、B为锐角,sinA=3/5,cos(A-B)=1/3,求sinB?
答:cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1/3
因为A和B都是锐角,所以:
sinA>0,cosA>0,sinB>0,cosB>0
sinA=3/5,结合(sinA)^2+(cosA)^2=1知道cosA=4/5
代入cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=1/3
得:4cosB/5+3sinB/5=1/3
联立(sinB)^2+(cosB)^2=1可解出sinB=(3+8√2)/15