2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b帮帮忙啊,还可以加悬赏

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:43:26
2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b帮帮忙啊,还可以加悬赏

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帮帮忙啊,还可以加悬赏

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由题得
(2x-3)(3x+1)
=6x^2-7x-3
利用待定系数法
(mx+n)(6x^2-7x-3)=ax3+bx2+32x+15
6mx^3-7mx^2-3mx+6nx^2-7nx-3n=ax3+bx2+32x+15
6mx^3+(6n-7m)x^2-(3m+7n)x-3n=ax3+bx2+32x+15
于是
6m=a
6n-7m=b
-(3m+7n)=32
-3n=15
解得
n=-5
m=1
a=6
b=-37
所以
a=6
b=-37

根据题意得:
ax^3+bx^2+32x+15=0
方程有两个解:
2x-3=0
x=3/2
3x+1=0
x=-1/3
将两个解分别代入方程后得方程组:
(27/8)a+(9/4)b+48+15=0
(-1/27)a+(1/9)b-32/3+15=0
化简得:
3a+2b=-56 (1)
-a...

全部展开

根据题意得:
ax^3+bx^2+32x+15=0
方程有两个解:
2x-3=0
x=3/2
3x+1=0
x=-1/3
将两个解分别代入方程后得方程组:
(27/8)a+(9/4)b+48+15=0
(-1/27)a+(1/9)b-32/3+15=0
化简得:
3a+2b=-56 (1)
-a+3b=-117 (2)
(2)乘3得:
3a+2b=-56 (1)
-3a+9b=-351 (3)
(1)+(3)得:
11b=-407
b=-37
解方程组得:
a=6
b=-37

收起

已知:2x-3和3x+1是f(X)=ax3(次方)+bx2(次方)+32x+15的因式,求a,b的值如题 2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a.b帮帮忙啊,还可以加悬赏 设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值.请注意~f(x)=ax3+bx2+cx中第一第二项的3和2依次为三次方和二次方不是乘3乘2,很抱歉键盘打不出来~ 已知函数F(X)=aX3+bX2—3X在X=±1处取得值.试讨论F(1)和F(-1)是函数F(X)的极大值还是极小值 奇函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1处有极值,则3a+b+c=? 函数y=ax3+bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和1/3,则. f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值1.讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值.2、过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程 1 .圆柱形金属饮料罐的容积一定时,它的高与底半径应怎样选择,才能使所用材料最省?2 .已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=1,-1处取得极值.讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值. 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么? 已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称 f(x)=x2+bx+c是偶函数,g(x)=x5+ax3+bx2+cx-5,g(-3)=10,g(3)= 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,并f(1)=1,f(2)=14,求f(x) 高三的导数函数题、急!已知f(x)=ax3+bx2-x且当x=1和x=2时f(x)取得极值.求:1、f(x)的解析式.2、若曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m在【-2,0】有两个不同的交点,求m的范围? 已知函数f(x)=ax3+bx2,当x=1时,f(x)的极值为3 (1)求a,b的值 (2)求f(x)的单调区间 已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求a,b的值.(2)过点A(0,2)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程 已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数f(x)的解析式已知函数F(X)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取得极值,求函数F(x)的解析式 三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件是b2-3ac>0,为什么不能等于啊?