已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:09:14
已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC

已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC
已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC

已知 BD=CE,CD=BE 求证AB=AC
连接BC,BD=CE,CD=BE ,BC=BC,所以三角形DBC全等ECB,所以角ABC=角ACB,所以ABC是等腰三角形,所以AB=AC.

连接DE可得 DE=ED 再由已知:BD=CE,CD=BE 可证明出 ΔBDE≌ΔCED
由此得出∠B=∠C 又∵∠A=∠A且CD=BE∴ΔABE≌ΔACD(此由AAS得出)