对号函数求最值y=√(x^2+4) + 1/√(x^2+4) 换元 令t=√(x^2+4) 这个最值怎么求?对号函数的最值有什么窍门?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:16:13
对号函数求最值y=√(x^2+4) + 1/√(x^2+4) 换元 令t=√(x^2+4) 这个最值怎么求?对号函数的最值有什么窍门?

对号函数求最值y=√(x^2+4) + 1/√(x^2+4) 换元 令t=√(x^2+4) 这个最值怎么求?对号函数的最值有什么窍门?
对号函数求最值
y=√(x^2+4) + 1/√(x^2+4) 换元 令t=√(x^2+4) 这个最值怎么求?对号函数的最值有什么窍门?

对号函数求最值y=√(x^2+4) + 1/√(x^2+4) 换元 令t=√(x^2+4) 这个最值怎么求?对号函数的最值有什么窍门?

t≥2,所以最小值为t=2时,y=5/2
窍门是x+1/x在0到1时为减函数
在1到正无穷为增函数
可以根据定义自己证明,我已证明增函数了

t>=4,所以t+1/t是当t=4时才有最小值,为17/4