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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:15:12

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证明：连接EF、CE、BE
在三角形BEC中
因为DE垂直于BC且D为BC中点
所以三角形BEC为等腰三角形,且BE=CE
在直角三角形AFE和直角三角形AGE中
因为角FAE=角EAG且角AFE=角AGE=90且公共斜边AE=AE
所以直角三角形AFE和直角三角形AGE全等
所以两直角三角形的对应边相等
即EF=EG
在直角三角形BFE和直角三角形EGC中
因为两斜边CE=BE,对应的直角边EF=EG
所以直角三角形BFE和直角三角形EGC全等
所以BF=CG

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