初3相似三角形,1题,在RT三角形ABC中,角C=90度,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.求证:三角形CGA相似于三角形ABChttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/44f2d63e8195622671cf6cfa.jpg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:36:53
初3相似三角形,1题,在RT三角形ABC中,角C=90度,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.求证:三角形CGA相似于三角形ABChttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/44f2d63e8195622671cf6cfa.jpg

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初3相似三角形,1题,
在RT三角形ABC中,角C=90度,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.
求证:三角形CGA相似于三角形ABC
http://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/44f2d63e8195622671cf6cfa.jpg

初3相似三角形,1题,在RT三角形ABC中,角C=90度,G是三角形ABC的重心,且AG垂直于CG.求证:三角形CGA相似于三角形ABChttp://hiphotos.baidu.com/%C0%BC%C9%AB%CA%A5%D3%F2/abpic/item/44f2d63e8195622671cf6cfa.jpg
重心是三条中线的交点
延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,
所以 CE为斜边AB上的中线,
所以 CE=AE=BE
所以 角BAC=角ACE
因为 角ACB=角AGC=90度
所以 三角形CGA相似于三角形ABC