一个线性代数线性相关与线性无关的问题已知 a4 能由 a1 a2 a3 线性表示,而且 a1 能由 a2 a3 线性表示,为什么能够推出来 a4 能由 a2 a3 线性表示呢?为什么 a4 能由 a2 a3 线性表示,就可以说 a2 a3 a4 线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:03:48
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一个线性代数线性相关与线性无关的问题
已知 a4 能由 a1 a2 a3 线性表示,而且 a1 能由 a2 a3 线性表示,为什么能够推出来 a4 能由 a2 a3 线性表示呢?为什么 a4 能由 a2 a3 线性表示,就可以说 a2 a3 a4 线性相关呢?

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a4由a1,a2,a3线性表出等价于存在k1,k2,k3,
s.t.a4 = k1a1+k2a2+k3a3 (1)
a1由a2,a3线性表出等价于存在j2,j3,
s.t.a1 = j2a2+j3a3 (2)
把(2)带入(1)中
a4 = (k1j2+k2)a2+(k1j3+k3)a3,
于是a4可以由a2,a3线性表出
a4由a2,a3线性表出意味着存在z2,z3
s.t.a4 = z2a2+z3a3
于是 a4 - z2a2 - z3a3 = 0
这就是说若a2,a3,a4的线性组合是零向量,那么这个组合的系数可以非零,也就是说这些向量不是线性无关的,就线性相关

线性代数-线性相关与线性无关.具体问题见图,非常希望有简单明了的解释, 线性代数,线性相关,线性无关 线性代数的线性相关问题, 一个线性代数线性相关与线性无关的问题已知 a4 能由 a1 a2 a3 线性表示,而且 a1 能由 a2 a3 线性表示,为什么能够推出来 a4 能由 a2 a3 线性表示呢?为什么 a4 能由 a2 a3 线性表示,就可以说 a2 a3 a4 线 线性代数线性无关问题 线性代数线性相关问题 线性代数 线性相关问题 线性代数线性相关问题 线性代数线性表示的问题一个线性无关的向量组,不能由另一个向量组B线性表示,则B向量组是线性相关的.为什么呢 一个线性代数问题:若向量a1,a2线性无关,证明a1+a2与a1-a2线性无关 线性相关问题,线性代数求解, 线代 线性相关与线性无关 线性代数,线性无关线性相关的一问题3题1,是不是参考书写错了?参考书举例a2=(1 0)T;a3=(2 0)T,可此时,a2 a3线性相关,那么 a2 a3 a4就一定线性相关,而已题中已知条件是a2 a3 a4线性无关.矛盾!所以,应 请教一个通俗的语言讲解 线性相关与线性无关 线性代数线性相关问题线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关 线性代数作业向量组线性无关的问题 线性代数问题,三个线性无关的特征向量说明什么?不懂. 最大线性无关组问题设向量 a b 线性无关,c与a b线性相关即a b c的最大线性无关组数为 2取最大线性无关组 b c则 a与 b c 线性相关但如果取c=kb 符合上述条件但显然a 与 b c线性无关?