作业帮在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:41:55
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π
/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
（1）A+B=π-C
所以,cos(A+B)/2=cos(π/2-C/2)=sinC/2
所以,左式=sin²C/2+cos²C/2=1
证毕.
（2）cos(π/2+A)=-sinA,sin(3π/2+B)=-cosB,tan(C-π)=tanC
所以,sinAcosBtanC0,所以,cosBtanC0,tanC
在△ABC中,求证(1)cos(A+B)=-cosC（2）cos(A+B/2)=sinC/2
在△ABC中,若等试1+cos^2C=cos^2A+cos^2B成立,求证△ABC为直角三角形
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明ABC为钝角三角形
在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2π+B)tan(C-π)＜0,证明,三角形ABC为钝角三角形.
在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + c)/2
在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1
已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1
在△ABC中,三边a、b、c,满足2b=a+c,求证2Cos（A+C/2）=COS(A-C/2)
在△ABC中,a,b,c成等差数列.求证:(1)∠B≤60°(2)2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2
在△ABC中,求证:a*cos²C/2+c*cos²A/2=1/2(a+b+c)
在△ABC中,若b^2=ac,求证：cos(A-C)+cosB+cos2B=1
在三角形ABC中,abc成等差数列,求证2(cos(A+C)/2)=cos((A-C)/2)RT
在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a)
在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等在△ABC中,已知cos(^2)B+cos(^2)C=1+cos(^2)A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB,求证：△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形
在△ABC中,求证cos^2A+cos^2B+cos^2C=-2cosAcosBcosC若cos(α+π/6)=1/4,则sin(α+π/3)=?
在△ABC中,sinA+sinB+sinC=0,cosA+cosB+cosC=0,求证：cos²A+cos²B+cos²C=3/2
在三角形ABC中,求证cos平方A+cos平方B+cos平方C=1-2cosAcosBcosC(利用和差化积公式)