三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:17:15
三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why

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三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why

三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why
由三角形ABC的面积为S=〔(a+b+c)r〕/2=(ab*sinC)/2,由正弦定理的,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,则2Rr(sinA+sinB+sinC)/2=4R^2(sinA*sinB*sinC)/2,r/R=2(sinA*sinB*sinC)/(sinA+sinB+sinC) 那么下面证明2(sinA*sinB*sinC)/(sinA+sinB+sinC)=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)即可

这在竞赛中好像可以直接用,《三角形的五心》P26就有,具体证明我也想知道。

三角 三角形ABC的内切圆半径为r,外切圆半径为R,则r/R=4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) why 三角形abc的内切圆半径为r,三角形 三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积 三角形ABC的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为l,则三角形ABC的面积为多少? 如图,已知△ABC是○O的外切三角形,D,E,F为切点,设三角形周长为l,面积为S,内切圆半径为r,则S与l有怎样关系?为什么? 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 设等腰直角三角形的内切圆半径为r外切圆的半径为R求R:r 三角形ABC的内切圆圆心O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且圆心O的半径为R,三角形ABC的周长为L,求三角ABC的面积 拿图加百度HI 三角形的内切圆半径为r,三角形ABC的周长为L,求三角形ABC的面积. (1)三角形ABC的内切圆半径为R,三角形ABC的周长为C,求三角形ABC的面积 (2)三角形边长为5厘米,12厘米,13厘米,以这个三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则这三个圆的半径分别是多少? 已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径 已知三角形ABC,C=90°,R,r为外接圆,内切圆半径,求R/r的最小值速度 已知,三角形ABC的周长为p,内切圆的半径为r,求三角形ABC的面积. 正三角形ABC的边长为2a,设三角形ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R 求R:r的值 已知三角形ABC,外接圆半径为R,内切圆半径为r,求两圆圆心距离. 已知三角形ABC的周长为28CM,内切圆半径r=2CM,求三角形ABC的面积 三角形内切圆和外切圆的半径公式 三角形ABC的内切圆,圆的半径为r,圆的周长为1,求ABC的面积?