如图,已知AC、BD相交与点O,且AB=DC,AC=BD.则∠A与∠D相等吗,为什么?快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:37:25
如图,已知AC、BD相交与点O,且AB=DC,AC=BD.则∠A与∠D相等吗,为什么?快

如图,已知AC、BD相交与点O,且AB=DC,AC=BD.则∠A与∠D相等吗,为什么?快
如图,已知AC、BD相交与点O,且AB=DC,AC=BD.则∠A与∠D相等吗,为什么?

如图,已知AC、BD相交与点O,且AB=DC,AC=BD.则∠A与∠D相等吗,为什么?快
相等.
证明:
连接BC
∵AB=CD,AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DCB(SSS)
∴∠A=∠D

相等呀。因为ABC与BCD两个三角形三条边对应相等,它个全等,用SSS可以证明。

三角形ABC全等于三角形DCB,所以两个角相等