{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:54:33

{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn
{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn

{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn
Sn-S(n-m)=A(n-m+1)+A(n-m+2)+……+A(n-m+m)=b 共m项
A(n-m+1)=A1+(n-m)d
A(n-m+2)=A2+(n-m)d
……
A(n-m+m)=An=Am+(n-m)d
Sn-S(n-m)
=A(n-m+1)+A(n-m+2)+……+A(n-m+m)
=(A1+A2+……+Am)+m(n-m)d
=Sm+m(n-m)d
=a+m(n-m)d=b
m(n-m)d=b-a
Sn=nA1+(1/2)n(n-1)d
(Sn)/n=A1+(n-1)d/2
(Sn)-b=S(n-m)=(n-m)A1+(1/2)(n-m)(n-m-1)d
(Sn-b)/(n-m)=A1+(n-m-1)d/2
两式相减
(Sn)/n-(Sn-b)/(n-m)=(n-1)d/2-(n-m-1)d/2=md/2
(Sn)×(n-m)/n-Sn+b=m(n-m)d/2
m(n-m)d=b-a
-(m/n)Sn=(b-a)/2-b=-(a+b)/2
Sn=n(a+b)/(2m)

{an}是等差数列前n项和Sn已知Sm=a Sn-Sn-m=b 求Sn 已知数列｛an｝是等差数列,Sn是前n项和若Sm=n Sn=m 求Sm+n 已知{an}是等差数列,前n项和记为Sn,已知数列Sm,求证：Sm,S2m-Sm,S3m-S2m也成等差数列已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sm=n,Sn=m,(m≠n)则Sm+n= an是等差数列,sn为前N项和,Sm/Sn=m2/n2 则am/an= an为等差数列,Sn是前n项和,若Sm=n,Sn=m,求证Sm+n=-(m+n) 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 在等差数列{an}中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn,m不等于n,则Sm+n=? 等差数列an前n项和为Sn=m,Sm=n,求Sm+n的值已知等差数列｛An｝前n项和为Sn,且Sm/Sn=m^2/n^2,m≠n,A1=1,则An 在等差数列已知数列{an} 中,设前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm=Sn (m不等于n）,求Sm+n 已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=? 已知{an}是等差数列,Sn为数列{an}的前n项,m,n∈N,m≠n 1.am=n,an=m,求am+n2.Sn=m,Sm=n,求Sm+n 若等差数列{An}的前m项和为Sm,前n项和为Sn,且Sm:Sn=m²:n²,则Am:An=? 等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn,已知Sm等于a ,Sn 减Sn-m 等于b ,n ,m 是正的等差数列〔an 〕的前n 项和为Sn，已知Sm等于a Sn 减Sn-m 等于b n m 是正的自然数。n 大于m 求Sn 在等差数列{an}前n项和为Sn,已知Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=? 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 设等差数列An的前n项和为Sn,若Sm=Sk=b则Sm+k=