求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:36:50
求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC

求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
求数学帝回答
在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC

求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC
∵AB=AC O是BC的中点
∴AO⊥BC
又∵平面SAO ⊥ 平面ABC
∴BC⊥平面SAO
而O是BC中点
∴SB=SC
又SA=SA AC=AB
∴△SAB≌△SAC
∴∠SAB=∠SAC

由题可知三角形abc为等腰三角形,因为两个面垂直,ao垂直于bc,则ao垂直于so,so就垂直于bc,又o为bc中点,则sb=sc,又ab=ac,sa为公共边,所以三角形sac与三角形sab全等,所以角SAB=角SAC

楼主好!
∵AB=AC O是BC的中点
∴AO⊥BC
又∵平面SAO ⊥ 平面ABC
∴BC⊥平面SAO
而O是BC中点
∴SB=SC
又SA=SA AC=AB
∴△SAB≌△SAC
∴∠SAB=∠SAC
望楼主采纳,谢谢!

求数学帝回答在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC O是BC的中点,平面SAO⊥平面ABC求证:角SAB=角SAC 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 三棱锥S-ABC中,已知SA垂直BC,SA=BC=a,SA垂直DE,BC垂直DE,且DE=b,求三棱锥S-ABC的体积 三棱锥外接球体积求详细过程已知三棱锥S-ABC的所有棱长均为a,求S-ABC的外接球的体积. 已知三棱台ABC-A’B’C’中,SΔABC=25,SΔA’B’C’=9,高h=61、求三棱锥A1-ABC的体积VA1-ABC2、求三棱锥B-A’B’C’的体积VB-A’B’C’3、求三棱锥A’-BCC‘的体积VA’-BCC 已知三棱台ABC-A'B'C'中,SΔABC=9,SΔA'B'C'=4,高h=3求三棱锥A'-ABC的体积,求三棱锥B-A'B'C的体积,求三棱锥A'-BCC'的体积 数学概率的计算已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a,高为h,在正三棱锥内取点M,试求点M到底面距离小于h|2的概率答案是八分之七 在正三棱锥S-ABC中,求证SA⊥ BC 在正三棱锥s-abc中 ,证SA垂直BC 在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求三棱锥B’-ABC的体积在正方体ABCD-A’B’C’D’中,已知棱长为a,求(1)三棱锥B’-ABC的体积(2)这个三棱锥的体积是正方形体积的几分之几(3)B到 三棱锥A-BCD中,M,N,P分别在AD,CD,BD上,S在面ABC内,求DS与面MNP的交点 三棱锥A-BCD中,M,N,P分别在AD,CD,BD上,S在面ABC内,求DS与面MNP的交点应该怎么画出 已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 三棱锥S-ABC中,一条棱长为a ,其余棱长均为1,求a为何值时三棱锥的体积最大,并求出最大值. 三棱锥S—ABC中,一条棱长为a,其余棱长均为1,求a为何值时,三棱锥的体积 在三棱锥S-ABC中,△SBC,△ABC都是等边三角形,平面SBC⊥面ABC,SA=6,求S-ABC的体积 已知三棱锥S-ABC中底面边长为a棱长为他的外接球半径为 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积.