数列{an}中,a(n+1)=an/(1+3an),a1=2,则a4=

数列{an}中,a(n+1)=an/(1+3an),a1=2,则a4=
数列{an}中,a(n+1)=an/(1+3an),a1=2,则a4=

数列{an}中,a(n+1)=an/(1+3an),a1=2,则a4=
a2=a1/(1+3a1)=2/7
a3=a2/(1+3a2)=2/13
所以a4=a3/(1+3a3)=2/19

a(n+1)=1/(1/an+3)
1/a(n+1)=1/an+3
1/a(n+1)-1/an=3
同理：1/an-1/a(n-1)=3 (n>1)
……
1/a3-1/a2=3
叠加得：1/an-1/a2=3(n-2)
a2=2/(1+2*3)=2/7
所以1/an=1/a2+3n-3=3n-5/2
所以an=2/(6...

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a(n+1)=1/(1/an+3)
1/a(n+1)=1/an+3
1/a(n+1)-1/an=3
同理：1/an-1/a(n-1)=3 (n>1)
……
1/a3-1/a2=3
叠加得：1/an-1/a2=3(n-2)
a2=2/(1+2*3)=2/7
所以1/an=1/a2+3n-3=3n-5/2
所以an=2/(6n-5) n>1
因为a1=2满足式子所以n^R
带n=4就可得到a4=2/19
（当然也可以用楼上的那种死带的方法，如果算不出通式的话）

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