若a是方程x^2-5x+1+0的一个根,求a^2+a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:19:46
若a是方程x^2-5x+1+0的一个根,求a^2+a的值

若a是方程x^2-5x+1+0的一个根,求a^2+a的值
若a是方程x^2-5x+1+0的一个根,求a^2+a的值

若a是方程x^2-5x+1+0的一个根,求a^2+a的值
可以把方程写成x^2+x=6x-1 画出两图像 所求有两值 即分别为两交点的纵坐标

x=[5±√(25-4)]/2=[25±√21]/2=a
当a=[5+√21]/2时, a^2+a=[25+21+10√21]/4+[5+√21]/2=[46+10√21+10+2√21]/4=(56+12√21)/4=14+3√21
当a=[5-√21]/2时, a^2+a=[25+21-10√21]/4+[5-√21]/2=[46-10√21+10-2√21]/4=(56-12√21)/4=14-3√21

已知a是方程x^2-5x+1=0的一个根,求a^2+a^2分之一的值
因为两根积=1,因此另一根b=1/a
a+b=5, ab=1
a^2+1/a^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-2=23
要不就解出根代人