作业帮问一道数列与双曲线结合的题目,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:17:48
问一道数列与双曲线结合的题目,
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问一道数列与双曲线结合的题目,
答案请见下列图片
由（an^0.5，a(n+1)^0.5）在y^2-x^2=1上
有a(n+1)-an=1
a1=2，则an=n+1
(bn，Tn)在y=-0.5x+1上
故b1=T1=-0.5b1+1
b1=2/3
n>=2时
Tn=-0.5bn+1
T(n-1)=-0.5b(n-1)+1
得bn=b(n-1)/3
得bn为等比数列<...
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由（an^0.5，a(n+1)^0.5）在y^2-x^2=1上
有a(n+1)-an=1
a1=2，则an=n+1
(bn，Tn)在y=-0.5x+1上
故b1=T1=-0.5b1+1
b1=2/3
n>=2时
Tn=-0.5bn+1
T(n-1)=-0.5b(n-1)+1
得bn=b(n-1)/3
得bn为等比数列
bn=2*3^(-n)
cn=an*bn=(n+1)2*3^(-n)
c(n+1)=a(n+1)*b(n+1)=(n+2)2*3^(-(n+1))
c(n+1)-cn=(-4n-2)*3^(-(n+1))<0
c(n+1)
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