作业帮小学数学（牛顿问题）牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问：可供25头牛吃多少天?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:15:22
小学数学（牛顿问题）牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问：可供25头牛吃多少天?
小学数学（牛顿问题）
牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问：可供25头牛吃多少天?
小学数学（牛顿问题）牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧场可供10头牛吃40天,可供15头牛吃20天.问：可供25头牛吃多少天?
设原有草x,每天长出y,每头牛每天吃z.（单位可自行统一,如都为亩,或平方米）
X+40y=10*40z=400z #
X+20y=15*20z=300z &
#-&得
20y=100z y=5z @
将@代入#,得
X+200z=400z
X=200z
现有25只牛,再设可让其吃M天
方程 25Z*M=X+MY
把上面求出的带入,则有
25Z*M =200z+5*Z*M
20Z*M =200z
M=10
此题中虽然设了许多,但不都要求出具体数值,可用数学中整体带入的思想解题.
操场原有草s，每天生长t，设2头牛可吃n天，
则根据每头牛每天吃草数量一定的条件，
有下列连等式：
(s+40t)/(40*10)=(s+20t)/(20*15)=(s+nt)/25n
1，2式做分子分母差，2，3式做分子分母差，有
20t/(40*10-20*15)=(20-n)*t/(20*15-25n)
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操场原有草s，每天生长t，设2头牛可吃n天，
则根据每头牛每天吃草数量一定的条件，
有下列连等式：
(s+40t)/(40*10)=(s+20t)/(20*15)=(s+nt)/25n
1，2式做分子分母差，2，3式做分子分母差，有
20t/(40*10-20*15)=(20-n)*t/(20*15-25n)
消去t，解得n=10
故25头牛可以吃10天
收起
10天
草总量1每天张x 每牛每天吃y
10*40*y=1+40*x
15*20*y=1+20*x
x=5y
y=1/200
x=1/40
25*t*1/200=1+t*1/40
t=10
10天
设牛每天吃x,草每天长y，需要z天
40*10x-40y=15*20x—2y y=5x
25xz-zy=300x-2y z=10
30天