作业帮如图,在RT三角形ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求∠D的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:10:30
如图,在RT三角形ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求∠D的度数.
如图,在RT三角形ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求∠D的度数.
如图,在RT三角形ABC中,∠B=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求∠D的度数.
∠1+∠2+∠3+∠4.+∠CAB+∠BCA=180+180
∠1+∠2+∠3+∠4+90=360
2(∠2+∠3)+90=360
∠2+∠3=135
∠D=45
∵∠1=∠2,∠3=∠4
由题意得：
∠1+∠2=180°-（∠3+∠4）+90°（三角形外角和定理）
即2∠2=270°-2∠3
2×（∠2+∠3）=270°
∠2+∠3=135°
∴∠D=180°-（∠2+∠3）=45°
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∵∠1=∠2,∠3=∠4
由题意得：
∠1+∠2=180°-（∠3+∠4）+90°（三角形外角和定理）
即2∠2=270°-2∠3
2×（∠2+∠3）=270°
∠2+∠3=135°
∴∠D=180°-（∠2+∠3）=45°
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∠1+∠2+∠3+∠4=360°-90°=270°
∴∠2+∠3=135°
∴∠D=180°-135°=45°什么什么呀，为什么360°-90°=∠1+∠2+∠3+∠4平角180° ∠CAB+∠ACB=90°∵∠C=90°（已知） ∴∠BAC+∠BCA=90°（直角三角形两锐角互余） ∠1+∠2+∠3+∠4=360°-90°-270°（平角定义？？...
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∠1+∠2+∠3+∠4=360°-90°=270°
∴∠2+∠3=135°
∴∠D=180°-135°=45°
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角BAC+角BCA=90°，所以1+2+3+4=360-90=270°，又1=2,3=4，所以2+3=135°，所以D=45°
∵∠1 ∠2 ∠CAB=180
∠3 ∠4 ∠ACB=180
∠B=90°
∴∠1 ∠2 ∠3 ∠4=360-∠CAB-∠ACB
=360-90=270
∵∠1=∠2 ∠3=∠4
∴∠2 ∠3=270÷2
=135
∵∠2 ∠3 ∠D=180
∴∠D=180-135=45