已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 17:25:53
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值

已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值

已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
y=x^(-2)
得:
y'=-2x^(-3)
在点(t,t^(-2))处的斜率是:k=-2t^(-3),切点是(t,t^(-3)),则切线方程是:
y=-2t^(-3)[x-t]+t^(-2)
以x=0代入,得:y=-t^(-2)
以y=0代入,得:x=(1/2)t
则:
f(t)=√(x²+y²)=√[(1/t^4)+(1/4)t²]
因为:(1/t^4)+(1/4)t²=(1/t^4)+(1/8)t²+(1/8)t²≥3³√[(1/t^4)(1/8t²)(1/8t²)]=3/4
则:f(t)≥√(3/4)=√3/2
则f(t)的最小值是:√3/2

已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值 数学已知曲线上一点v(2,3,4);求v点上的偏导数空间曲线方程为x=f(空间曲线方程为x=f(t)y=g(t)z=h(t)已知曲线上一点v(2,3,4);求v点上的偏导数 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2 +8x-8则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率是? 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8 ,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是? 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是() 已知函数f(x) 在R上满足f(x) = 2f(2-x) - x^2 + 8x - 8 ,则曲线y = f(x) 在点(1,f(1)) 处的切线方程是______ 已知函数f(x)在R上满足f(1+x)=2f(1-x)-x^2+3x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 已知函数f(x)在R上满足f(x)=f'(1)(1-x)+x∧2-3,则曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程是 已知P(x0,y0)是曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点求证:点P在曲线f(x,y)+λg(x,y)=0(λ∈R)上 高数,微分方程部分:已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x). 已知函数F(X)在R上满足F(x)=2f(2-x)-x平方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,fx)处的切线方程是? ...已知函数f(x)=(x+1)平方已知函数f(x)=(x+1)平方(1)在曲线y=f(x+t)上存在两点关于直线y=x对称,求t的取值范围(2)在直线y=-1/4上取一点P,过点P作曲线y=f(x+t)的两条切线L1,L2,求证L1垂直于L2 已知函数f(x)=log2(x+1),当点(x,y)在y=f(x)的曲线上运动时,点P[(x-t+1)/2,2y]在y=g(x)的图像上运动(t∈R).(1)求y=g(x)的解析式;(2)若当x∈[0,1]时,恒有g(x)>=f(x)成立,求实数t的取值范围;(3)若t=4, 已知函数f(x)=x^3-3x,过点(2,-6)做曲线y=f(x)的切线方程,此点不在原函数上 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 已知函数F(X)=e^x+x^2-x+sinx,则曲线Y=F(X)在点(0,F(0))出的切线方程式是? 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x方+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是()A y=2x-1 B y=x C y=3x-2 Dy=-2x+3