计算简单的反常积分!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:09:11

计算简单的反常积分!
计算简单的反常积分!

计算简单的反常积分!
1/(x²-1)
=1/(x+1)(x-1)
=1/2[1/(x-1)-1/(x+1)]
所以原式=1/2[ln(x-1)-ln(x+1)] (2,+∞)
=1/2ln[(x-1)/(x+1)] (2,+∞)
=1/2ln[1-2/(x+1)] (2,+∞)
=1/2*ln1-1/2*ln(1/3)
=ln√3

第一步：求原函数
第二步：把上下限代进去
第三步：做差

1/(x^2-1)=1/(x-1)(x+1) =1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]
lnlx-1l +lnlx+1l

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