已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:06:08
已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75

已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75
已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为
A25
B-25
C50
D75

已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75
Sm=a1+a2+……+am
S2m=a1+a2+……+am+a(m+1)+……+a2m
S2m-Sm=a(m+1)+……+a2m
a(m+1)-a1=md
a(m+2)-a2=md
……
a2m-am=md
所以(S2m-Sm)-Sm=m*md=m^2d
同理
S3m-S2m=a(2m+1)+……+a3m
a(2m+1)-a(m+1)=md
a(2m+2)-a(m+2)=md
……
a3m-a2m=md
所以(S3m-S2m)-(S2m-Sm)=m*md=m^2d
(S3m-S2m)-(S2m-Sm)=(S2m-Sm)-Sm
即Sm,S2m-Sm,S3m-S2m是等差数列
-150-S2m-S2m+100=S2m-200
S2m=50
选 C

你知道等差数列相等数的和也成等差吧!所以2(S2m-Sm)=(S3m-S2m)+Sm,剩下的就是算数了

已知等差数列{an}前M项和为100,前3m项和为-150,则它前2m项的和为A25B-25C50D75 ·等差数列{an}中前m项和为30前2m项和为100则前3m项和为 等差数列{An}前m项和为30,前2m项和为100,则它前3m项和为多少? 等差数列an的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?有如题 等差数列(an)的前m项和为30,前2m项的和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则前3m项的和为?) 等差数列{an}的前m项之和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为? 等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,求前3m项和 等差数列的前n项和 习题等差数列{an}的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项的和为多少? 在等差数列{an}中,已知前10项的和为30,前20项和为100,则前30项的和为? 已知正项等差数列an,前20项和为100,则a5a16的最大值 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知数列{an}为等差数列,前10项和S10=100,前100项和为S100=10,求前110项和S100. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 等差数列{an}中,第m项和为30,前2m项和为100,则前3m项和是多少? 1.设数列{An}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项为__?2.等差数列{An}的前m项和为30,前2n项和为100,则它的前3m项和为__?3.已知两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为Sn和Tn, 等差数列问题1.等差数列{an}的钱m 项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?2.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003×a20040成立的最大正整数n是?3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列, 等差数列{an}的前m项和为Sm=30,前3m项和为S3m=90,求其前2m项的和