设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 13:13:33
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设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ
线性代数
设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
取可逆阵X和Y使得A = X * diag{I_R,0} * Y
然后P取成X的前R列,Q取成Y的前R列就行了
设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明:存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数
线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设A是m×n矩阵,R(A)=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC
设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E
设m×n实矩阵A的秩为n,证明:矩阵AtA为正定矩阵.
设m×n矩阵A的秩为r.证明:A可以表示成r个秩为1的矩阵之和
设A为m×n矩阵,且r(A)=r<n.求证:存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵
设A是一个秩为r的s×n矩阵,证明存在一个秩为n-r的n×(n-r)的矩阵C,使AC=0
矩阵乘积的秩设A,B为n阶矩阵,证明:r(AB)+n≥r(A)+r(B)备用符号≥≤><≠
试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A =
设A为秩为m的m×n型矩阵,证明:存在秩为m的 n×m型矩阵B,使得AB=E证明不用很详细,关键是思路!
设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关
设A为M乘N的矩阵,且A的秩R(A)=M
已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r(AB)≦min{r(A),r(B)},r表示矩阵的秩
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则A ,r>r1 B,r