cot(x)的8次方求不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 11:08:11

cot(x)的8次方求不定积分
cot(x)的8次方求不定积分

cot(x)的8次方求不定积分
不多说,用归约公式：
I_(n) = ∫ cot^n(x) dx = -cot^(n-1)(x) / (n-1) - ∫ cot^(n-2)(x) dx
∴∫ cot^8(x) dx,连续使用归约公式
= (-1/7)cot^7(x) + (1/5)cot^5(x) - (1/3)cot³x + cotx + x + C
归约公式的证明：
∫ cot^n(x) dx
= ∫ cot^(n-2)(x) * cot²x dx
= ∫ cot^(n-2)(x) * (csc²x-1) dx
= ∫ cot^(n-2)(x) * csc²x dx - ∫ cot^(n-2)(x) dx
= -∫ cot^(n-2)(x) d(cotx) - ∫ cot^(n-2)(x) dx
= -cot^[(n-2)+1](x) / [(n-2)+1] - ∫ cot^(n-2)(x) dx
= -cot^(n-1)(x) / (n-1) - ∫ cot^(n-2)(x) dx

cot(x)的8次方求不定积分怎样求cot　x　　　　4次方的不定积分　　　　需要过程 “cot x”六次方的不定积分? 求x^2*cot（x^3）的不定积分求不定积分cot的平方xdx cot x不定积分是多少 3x不定积分5的3x次方求不定积分 e的x次方cosxdx求不定积分求不定积分 (tanx+2cot^2x)^2dx 求大学不定积分(cot^4x)*(csc^2x) 求不定积分,答案为arcsinx-x+c 我想知道大概的过程,什么方法,急啊,谢谢求x乘以x的e次方的不定积分 e的x次方除以x 的不定积分怎么求? 求x乘以e的x平方次方的不定积分求x 的3次方比x+ 3的不定积分 (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, (x+1)*e的x次方*dx=?求不定积分, 求e的x的3次方的不定积分求1/(x的6次方+1) 的的不定积分