圆绕切线旋转一周,求体积假定半径为2是切线,不是直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:59:54
圆绕切线旋转一周,求体积假定半径为2是切线,不是直径

圆绕切线旋转一周,求体积假定半径为2是切线,不是直径
圆绕切线旋转一周,求体积
假定半径为2
是切线,不是直径

圆绕切线旋转一周,求体积假定半径为2是切线,不是直径
选取适当的坐标系 取圆平面任意一点 其参数形式为rcosa,rsina 0《r《2R,0《a《2π 旋转一点变为
所以体积为双重积分符号(0,2π)(0,2R)πr^2drda=8πR^3/3
不好意思r的范围求错了
如果半径为2 体积为64π/3

用积分方程

可以看做内径为0的轮胎:
轮胎的截面(为圆)的面积S=π*R^2
而R=2
轮胎的长度(设想把它切断后拉直,就变成一个圆柱体,圆柱体的长度就是轮胎的长度)L=2π*R=4π
所以轮胎的体积V=S*L=16π^2

圆绕切线旋转一周,求体积假定半径为2是切线,不是直径 椭圆长半轴为3,短半轴为2,绕轴旋转一周,求体积为多少? 求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3 一个半径为3厘米的半圆,绕它的直径所在的的直线旋转一周,求它所形成的几何体的体积,结果保留π. 一个半径为3厘米的半圆,绕它的直径所在的的直线旋转一周,求它所形成的几何体的体积,结果保留π. 一指定半径为R的圆球体绕表面任意一点水平旋转一周,求所形成的封闭空间的体积. 高等数学求旋转体体积?在曲线y=x^2(x>=0)上一点M处做切线,使得切线,曲线和x轴所围成的面积为2/3,并求上述平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积. 有一长方形,长18厘米,宽5厘米,如果以长为半径,旋转一周,求体积. 平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积.设曲线l的方程为lnx,曲线l的一条切线l1过原点。求1。由曲线l。切线l1,以及x轴所围成的平面图形。求此平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体 等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 我们曾学习过圆柱的体积计算公式,V=Sh (R 是圆柱底面圆的半径,h 表示圆柱的高).现有一个长方形,长为2cm,宽为1 cm ,分别绕它的两边所在的直线旋转一周,得到的几何体体积之间有什么关系? 边长为a的等边三角形,绕其一边旋转一周所得几何体的体积是 过曲面y=x^2上的一点M(1,1)作切线L ,D是由曲线y=x^2,切线L及x轴围城的平面图形.求 平面图形D绕X轴旋转一周所成的旋转体的体积 如图,求直角梯形绕轴旋转一周后形成图形的体积是? 边长为2的正方形,绕其一条边旋转一周,所得旋转体的体积为 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积 求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周所成的旋转体体积 曲线y^2=x在点(1,1)的切线方程是x-2y+1=0 求图形面积和绕x轴旋转一周的体积曲线y^2=x在点(1,1)的切线方程是x-2y+1=0,上述曲线和切线及x轴所围成的平面图形的面积是多少,上述平面图形绕x轴