证明:G图中v为偶次顶点,dG(v)ω(G-v)≤dG(v)/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:47:55
证明:G图中v为偶次顶点,dG(v)ω(G-v)≤dG(v)/2

证明:G图中v为偶次顶点,dG(v)ω(G-v)≤dG(v)/2
证明:G图中v为偶次顶点,dG(v)
ω(G-v)≤dG(v)/2

证明:G图中v为偶次顶点,dG(v)ω(G-v)≤dG(v)/2
此题应该是每个顶点的度为偶数.
1)v不是割点,则显然成立
2)若v是割点,则设ω(G-v)=n,取其中一个分支G1,点v与G1连的边数只能是偶数,即在G1中连 的边数至少是2,同理对其余的分支也成立,所以分支数最多是
dG(v)/2
所以命题成立.

该题结论不成立。看图:拆除V点,连通分支为8,而dG(v)/2=4。

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