作业帮圆的数学题20题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:36:29
圆的数学题20题
圆的数学题20题
圆的数学题20题
分别连接OD、BD
因为OA＝OD,所以三角形OAD是等腰三角形,又因为OF垂直于AD,所以OF平分角AOD,即：角AOF＝角DOF
同理：因为OD＝OD,所以三角形OCD是等腰三角形,又因为OE垂直于CD,所以OE平分角COD,即：角COE＝角DOE
又因为,角AOF＝角COE（对顶角）,所以,角AOF＝角DOF＝角DOE
又因为,角AOF+角DOF+角DOE＝180度,所以,角AOF＝角DOF＝角DOE＝60度
所以,角A＝30度,所以,在直角三角形ADB中,BD＝1/2AB＝1,AD＝√3
三角形ADB与三角形AED相似,所以,DE/BD=AD/AB,即：DE/1=√3/2,DE=√3/2
CD＝2*DE＝√3
所以,CD的长为√3.
由题意可知ABC为等边三角形，故CD=2OCcos(π／6)=√3
