作业帮当M是什么实数时,方程x^2-(m+2)x+4=0有实根?为什么M=-6吗？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:30:59
当M是什么实数时,方程x^2-(m+2)x+4=0有实根?为什么M=-6吗？
当M是什么实数时,方程x^2-(m+2)x+4=0有实根?
为什么M=-6吗？
当M是什么实数时,方程x^2-(m+2)x+4=0有实根?为什么M=-6吗？
因为方程x的平方-(m+2)x+4=0
所以当b^2-4ac=[-(m+2)]^2-4*1*4>=0时,
方程x的平方-(m+2)x+4=0有实数根 m^2+4+4m-16>=0
m^2+4m-12>=0
(m+6)(m-2)>=0
m=
2所以当m=2时,方程x的平方-(m+2)x+4=0有实数根
方程x^2-(m+2)x+4=0有实根
那么判别式>=0
即(m+2)^2-4*4>=0
m^2+4m+4-16>=0
m^2+4m-12>=0
(m+6)(m-2)>=0
m>=2或m<=-6
△ = [-(m+2)]^2 - 4*1*4 >= 0
(m+2)^2 >= 16
m+2 ∈(-∞,-4]∪[4,+∞)
m ∈(-∞,-6]∪[2,+∞)
当m ∈(-∞,-6]∪[2,+∞)时，方程x^2-(m+2)x+4=0有实根
M>=2 或M<=-6 都可以
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