若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:00:36
若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数?

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数?
若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数?

若x,y∈R,且f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是增函数还是减函数?
不一定
比如:
f(x)=-x,为减函数
此时,f(x+y)=-(x+y)=(-x)+(-y)=f(x)+f(y),满足条件
f(x)=x,为增函数
此时,f(x+y)=x+y=f(x)+f(y),也满足条件