a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 23:43:04
a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值

a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值
a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值

a是方程x的平方-2004x+1=0的一个根,求a的平方-2003a+2004/a的平方+1的值
a是方程x²-2004x+1=0的一个根
则a²-2004a+1=0
a²-2003a=a-1
且a²=2004a-1
a²+1=2004a
所以a²-2003a+2004/(a²+1)
=a-1+2004/2004a
=a-1+1/a
=(a²-a+1)/a
=(2004a-1+1)/a
=2004a/a
=2004