作业帮把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是cm3,求原正方体的体积?把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是96cm3，求原正方体的体积？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:37:30
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是cm3,求原正方体的体积?把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是96cm3，求原正方体的体积？
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是cm3,求原正方体的体积?
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是96cm3，求原正方体的体积？
把一个正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是cm3,求原正方体的体积?把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是96cm3，求原正方体的体积？
圆半径设为r 派r平方＊2r＝1 得r=三次根号下 2派分之一 底面圆直径＝2r=正方体棱长 将2r 三 次平方即可
得4派
画个图考虑下 其实正方体的棱长=所得圆柱底面圆的直径=圆柱的高。
再设正方体棱长为a。地面圆半径为r。（a=2r）
体积除以a（2r）得到底面圆面积
底面圆面积又等于πr2
那么就是πr2×2r=96
下面参考楼上。
不要分了 考虑不周全
昨天想完今天修改了。...
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画个图考虑下 其实正方体的棱长=所得圆柱底面圆的直径=圆柱的高。
再设正方体棱长为a。地面圆半径为r。（a=2r）
体积除以a（2r）得到底面圆面积
底面圆面积又等于πr2
那么就是πr2×2r=96
下面参考楼上。
不要分了 考虑不周全
昨天想完今天修改了。
收起
由于正方体内切圆柱的底面圆半径r=正方体棱长a的一半，所以a=2r。
圆柱体积V=πr²a
=πr²*2r
=2πr³=96
又因为正方体体积=（2r）³=8r³
圆柱体积=2πr³=96
等式两边同乘以4，得8πr³=384
得正方体体...
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由于正方体内切圆柱的底面圆半径r=正方体棱长a的一半，所以a=2r。
圆柱体积V=πr²a
=πr²*2r
=2πr³=96
又因为正方体体积=（2r）³=8r³
圆柱体积=2πr³=96
等式两边同乘以4，得8πr³=384
得正方体体积=8r³=384/π≈122.23cm³
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