作业帮若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积与x的函数解析式为（ ）答案给的是：y=(πx^2)/6在下算的是：y=3(πx^2)/2求计算过程.请用平和而详细的语言叙述.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:33:55
若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积与x的函数解析式为（ ）答案给的是：y=(πx^2)/6在下算的是：y=3(πx^2)/2求计算过程.请用平和而详细的语言叙述.
若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积与x的函数解析式为（ ）
答案给的是：y=(πx^2)/6
在下算的是：y=3(πx^2)/2
求计算过程.请用平和而详细的语言叙述.
若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积与x的函数解析式为（ ）答案给的是：y=(πx^2)/6在下算的是：y=3(πx^2)/2求计算过程.请用平和而详细的语言叙述.
首先它是一个正四面体,取它中心也是球心为o,任取四面体一面底面为a,这是一个正三角形,取它的中心为m,取这个三角形底面任意一顶点为n
同时对应这个底面取这个四面体顶点为l这样形成一个直角三角形lmn,其中点o在直线lm上,并且lo=on,球的半径是om,根据题目ln=x,然后就是想办法求球的半径om
首先从三角形lmn底面上的边mn着手,它是边长为x的正三角形顶点到中心点的距离,这个并不难,可以算出mn=x / √3
这样问题变为如下：直角三角形lmn中斜边ln=x,其中一条直角边mn=x / √3,所以另外一条直角边的长度lm=(√2/√3)x,另一条直角边lm上有一点o,使得ol=on,求om的长度
有如下关系
om^2+mn^2=on^2=ol^2=(lm-om)^2
把所有长度都代入解这个方程可以得到om长度也就是球体半径
om=x/(2*√2*√3)x
然后根据球体表面积公式S=4*∏*r^2
可以得到S=(∏x^2)/6
答案是对的~你错了~
写得我累死了...
若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积y与x的函数关系
正四面体体积为1/3,则四面体的高
在四面体ABCD中,各棱长均为2,则该四面体的内切球表面积为,
若四面体的六条棱中,有五条棱长为a,则该四面体的体积的最大值
已知四面体ABCD中,AB＝根号2,其余棱长均为1,则此四面体的体积为
若四面体的六条棱中有5条长为a,则该四面体体积最大值
若四面体的各棱长均为x,则此四面体的内切球的表面积与x的函数解析式为（ ）答案给的是：y=(πx^2)/6在下算的是：y=3(πx^2)/2求计算过程.请用平和而详细的语言叙述.
空间四面体的五条棱为1,一条棱为x,求四面体体积的范围
若四面体各棱的长时1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是若四面体的各棱长是1或2,且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_______此题共有三种情况,
四面体的表面积为S,体积为V,则这个四面体的内切球的体积为?
若一个四面体由长度为1.2.3的三种棱所构成.则这样的四面体的个数是?
四面体的六条棱中,有5条棱长都为a,则该四面体的体积最大值为?
一个四面体的所有棱长都为根号2,四面体的顶点都在球面上,则此球的表面积为”
四面体的六条棱中有5条棱长为a,则四面体的体积最大值是多少?
在四面体abcd中,三组对棱的长分别相等且依次为根号34,根号41,5,则此四面体的
半径为5的球内有内接四面体A-BCD,AB=6.CD=8,求此四面体体积的最大值.
已知一个四面体有五条棱长都等于2,则该四面体的体积最大值为
已知一个四面体有五条棱都等于2,则该四面体的体积最大值为?