求Y=2X2-5x+1的斜率为-3的切线,然后求切线与y轴的截距

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:29:04
求Y=2X2-5x+1的斜率为-3的切线,然后求切线与y轴的截距

求Y=2X2-5x+1的斜率为-3的切线,然后求切线与y轴的截距
求Y=2X2-5x+1的斜率为-3的切线,然后求切线与y轴的截距

求Y=2X2-5x+1的斜率为-3的切线,然后求切线与y轴的截距
设该切线为y=-3x+k
得-3x+k=2*x*x-5x+1
2*x*x-2x+1-k=0有且仅有一个实根
所以2*2-4*2*(1-k)=0
4-8+8k=0
8k=4
k=0.5
所以切线与y轴的截距=0.5

y'=4x-5
令y'=-3即4x-5=-3
x=1/2,y=-1
点(1/2,-1)为切点坐标
求切线方程
y+1=-3(x-1/2)
上式中令x=0,求y值,即为截距。
(y=1/2)
不知道算得对不对,过程应该是这样。