设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:09:29
设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解

设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解
设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.
貌似超越了初等函数……我死都没解出来

设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解
加速度正比于速度平方:
dv / dt = -k * v^2
积分得
-1 / v = -k * t +C

v(t) = 1 / (kt - C)
令v(0) = v0
可得v(t) = v0 / (1 + ktv0)
速度变为v0 / 2时,可解得
t = 1 / (kv0)

t = 1 / (kv0)

变加速运动,需要用微积分。只要你会基本的微积分就可以计算出结果。但你的题目里面少了一个已知量:“正比”的比例系数。结果跟这个比例系数有关,跟质量无关。

刚看到 tHooft的演算。
完全正确,结果就含有这个比例系数k.

设有质量m的物体在空气中作减速运动且阻力正比于动能(与速度的平方正比)、(仅受阻力)方向与运动方向相反,设原速度为v求速度为v/2时所过的时间.貌似超越了初等函数……我死都没解 质量为0.2kg的物体在空中竖直下落,加速度是9.5m/s²,求空气作用于物体的阻力是多少 质量是0.5kg的物体在空气中竖直下落的加速度是9m/s^2,求空气对它的阻力为多少牛顿? 如果一个物体在下落过程中只受阻力和重力作用,若此时该物体作减速运动,阻力和重力的大小关系. 质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动.质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动,设水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降高度为h的过程中,机械 质量为m的物体,以初速度V0作竖直上抛运动,在整个运动过程中,始终受到的阻力为f,求物体落回原处的速度大 一个质量为m的物体,在空中自由下落,已知所受空气的阻力f=kv2(v的平方),在下落过程中有一个收尾速度,这个速度为________. 一质量为10千克的物体的初速度为10,在水平地面上做匀减速运动,运动10米后停止,求物体受到的阻力 当物体做减速运动时阻力等于加速度[负的加速度】X质量吗?为什么? 物理题与数学题的完美结合一物体在高H出以初速度V_0下降,在空中受到的阻力为F=f_d V^2,其中f_d是F的系数,V表示速度.物体的质量为M,请求物体在下降过程中阻力所作的功W是多少 若质量为m的物体在空气中由静止开始下落的过程中,受到的阻力与物体的速度成正比,即f=kv(其中k为常数),物体从足够高处下落,求1.物体运动的最大速度2.物体速度为最大速度一半时的加速 物体在空气中下降受到的阻力与它的速度有什么关系?物体在空气中下降受到的阻力与其受到有和关系? 一道关于“可降阶的二阶微分方程”的问题设有一质量为m的物体,在空气中由静止开始下落,如果空气阻力为R=k^2v^2,其中v为物品运动速度,k为一常数,试求物体下落的距离s与时间t的函数关系思 物体从静止开始沿竖直方向落下,若下落过程中空气对物体的阻力恒为物体重力的0.1倍,则物体在下落18m时...物体从静止开始沿竖直方向落下,若下落过程中空气对物体的阻力恒为物体重力的0.1 关于函数微分的若干问题每道题50分,一共会追加150分,答得好再追加50到200.1.设有一质量为m的物体,在空气中由静止开始下落,如果空气阻力为R=k^2v^2,其中v为物品运动速度,k为一常数,试求物体下 设质量为m的物体在高空中由静止而下落,空气对物体运动的阻力与速率成正比,求此物体下落的速度v与时间t的关系 物体质量为m,在空气中运动所受的空气阻力为f,求物体在空气中竖直上升和竖直下降的加速度哪个大? 质量为m、密度为p的物体,在密度为q的液体中匀速下降,液体对物体的阻力是多少