参数方程x=2-3cosθ,y=4sin^2θ-1为什么表示抛物线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:40:36
参数方程x=2-3cosθ,y=4sin^2θ-1为什么表示抛物线

参数方程x=2-3cosθ,y=4sin^2θ-1为什么表示抛物线
参数方程x=2-3cosθ,y=4sin^2θ-1为什么表示抛物线

参数方程x=2-3cosθ,y=4sin^2θ-1为什么表示抛物线
x=2-3cost,y=4sin²t-1.===>[(x-2)/3]²+[(y+1)/4]=1.===>(x-2)²=-(9/4)(y-3).(-1≤x≤5)∴该方程表示抛物线的一部分,

sin²+cos²=1
所以(y+1)/4=(x-2)²/9
y+1=(4/9)(x-2)²
所以是抛物线