1.如果函数在某点间断,那么在此点是不是一定不可导?2.函数有无原函数和函数是否可导等价吗?

1.如果函数在某点间断,那么在此点是不是一定不可导?2.函数有无原函数和函数是否可导等价吗? 某导函数在某点处间断,是不是意味着在这点不存在导数?某函数在某点间断,是不是该点不可导?为什么? 函数的间断点问题!有函数y=tan x,其中-pi/2 < x < pi/2,那么-pi/2 和 pi/2是不是函数y的间断点?为什么?刚刚看参考书（高等数学同济第六版上册62页）才发现,x0是函数y的间断点,前提是函数y在x0的某 在可去间断点,函数可导吗? 指出下列函数的间断点,并说明类型.如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使得函数在该点连续. 可导函数的导函数未必连续,是不是与左右导数存在且相等的条件矛盾?设f(x)在（a,b）可导,如果f'(x)在（a,b）有间断点,那么间断点Xo（属于（a,b））的存在与f（Xo）可导的充要条件 “f（Xo）的 高数导数连续性问题函数的导数在某点间断,其余都连续,那么函数在R上可导吗?如果不是,那么在R上可导,不就要求导函数连续了吗?导函数间断的函数图像有什么特征?给我详细讲讲函数及其导 求此函数的间断点类型f(x)=(x-1)/ln|x-2|在x=1处的间断点类型. 高数.函数在一点处无定义,可以是无穷间断点,可去间断点,振荡间断点,也可以是跳跃间断点. 如果函数存在第一类间断点,则此点处倒数不存在?是么? 如果一个函数在某一区间内可导,那么其导函数在这个区间内连续吗?我在网上搜到一些答案是：不存在第一类间断点,只可能是连续或是有第二类间断点,但是怎么会有第二类间断点呢?望高手 在一本参考书上看到一个结论：在可导区间上,如果导函数有间断点,一定为第二类间断点.如何证明呢? 判断函数的点是连续点还是间断点1.f(x)={ (1/x)sinx x≠01 x=0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?2.f(x)={ xsin1/x x＞01 x≤0 在x=0点是连续点?无穷间断点?可去间断点?跳跃间断点?3.f(x 关于导数和连续的问题函数在x点可导,那么在该点比连续,反之不成立.对于存在跳跃间断点的函数,例如分段函数：f(x)= x + 1,x > 1;f(x)= x -1,x < 1;f(x)=0,x = 0 在x=0点存在跳跃间断点（不连续）.如果 函数某点左右极限不相等且函数在该点无定义,则这点算哪一种间断点 函数f(x)在x0点间断 g（x）也在x0点间断 那f（x）+g(x)在x0点为什么不一定间断 函数在闭区间上间断点的集合只有有限个极限点,那么该函数黎曼可积 请高手帮忙解释一下第二类间断点的振荡间断点,函数在该点处在某两个值比如-1和+1之间来回振荡如sin1/x在x趋于0是函数值在－1和1之间振荡,所以属于振荡间断点,振荡间断点属于第二类间断