如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:00:31
如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?

如图,已知∠D=42°,∠B=72°,且EF和CF分别平分∠DEB,∠DCB,那么∠F的度数为?
∠EQA=∠D+½∠DEA=∠D+½(180°-∠D-∠EAD)
∠EQA=∠F+½∠BCA=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
所以:∠D+½(180°-∠D-∠EAD)=∠F+½(180°-∠B-∠CAB)
由于∠EAD=∠CAB
所以∠D+½(180°-∠D)=∠F+½(180°-∠B)
∠D=42°,∠B=72°
所以∠F=57°