a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:43:49
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值

a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值

a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
ab-a-b=3
(a-1)(b-1)
=ab-a-b+1
=4
ab=(a-1)+(b-1)+5≥2√［（a-1)(b-1)］+5
因为（a-1)(b-1)=4
当且仅当a-1=b-1=2时
有最小值4+5=9
参考:
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.
、∵正数a,b
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4
a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
参考:
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞）.
a+b的取值范围[6,+∞）.

已知a-b-3ab=0,求分式(2a 3ab-2b)/(a-ab-b)RT 已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程! 已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值? 已知(a+b)²+|b-三分之一|=0,求(5a²b-ab²-3ab)-(2ab+5a²b-2ab²)的值 已知A-B-4AB=0,求2A-2B+3AB/A-B-5B的值 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值 设a>0,b>0,a+b+ab=3,求ab的取值范围 a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值 a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab的取值范围. 已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值. a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值 若|a-2|+(b+3)²=0,求3a²b-[2ab²-2(ab-1.5a²b)+ab]+3ab²的值 ab不等于零,a+b-4ab=0求( 4a+3ab+4b)÷（-3a+2ab-3b) 若a-2的绝对值+(b+3)^2=0求3a^2b-【2ab^2-2(ab-1.5a^2b)+ab]+3ab^2 若 |a-2|+(b+3)^2=0,求3a^2b-[2ab^2-2(ab-1.5a^b)+ab]+3ab^2的值.) 已知a-2√ab+b=0(a>0,b>0),求(3a-√ab+b)/(5a+3√ab-4b)的值