罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:39:59
罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少

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(x->+oo)lim[(2/pi)arctanx]^x
=(x->+oo)lime^[xln[(2/pi)arctanx]
=(x->+oo)lime^{xln[1+[(2/pi)arctanx-1]}
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
因为(x->+oo)x[(2/pi)arctanx-1]
=(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
令t=1/x,则t->0+
(x->+oo)[(2/pi)arctanx-1]/(1/x)
=(t->0+)[(2/pi)arctan(1/t)-1]/t,为0/0运用罗比达法则
=(t->0+)(2/pi)(-1/t^2)/[1+1/t^2]
=(t->0+)-(2/pi)/[t^2+1]
=-2/pi
所以
=(x->+oo)lime^{x[(2/pi)arctanx-1]}
=e^(-2/pi)

罗比塔法则 lim(2/3.14*arctanX)的x次方,x趋向于无穷,答案是多少 利用洛必达法则求极限 lim(x→+∞)(2/派(arc tan x))∧x利用洛必达法则求极限 lim(x→+∞)(2/派(arc tan x))∧x lim(1-2/x)^3x用洛比塔法则怎么求?x趋向无穷大 用洛比塔法则做:lim (x→0) (cosx-1)/(x^2+x) lim(x->无穷)[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求 lim(x->无穷)[ln(1+1/x)]/[arc cotx]用洛必达法则求 lim/x→1 x^3-3x^2+2/x^3-x^2-x+1利用罗比塔法则求极限 lim/x→0 x^3-3x^2+2/x^3-x^2-x+1利用罗比塔法则求极限 罗比塔法则的问题2求极限lim (x/x-1)-1/lnx)x->1第二步怎么变成第三步的,看不懂哦 急求高数极限解法lim(x→0)ln(1+2x^2)/xsinx好像不能用罗比达法则, 高等数学极限lim[x^(1/2)-1]/[x^(1/3)-1)]x趋近于1不用罗比达法则, lim(x→1) sin(x^3-1)/x^2-1 求极限不要用罗比达法则 求lim(x→1)(X^1/3-1)/(x^1/2-1)不用洛比塔法则,坐等 一道初级微积分lim题,请尽快!lim ( √ (6-x) -2) /(√ (3-x) -1)x→2 没有学过那个罗比达法则,又没有可能不用法则算出答案的? 什么是罗比塔法则 用罗比塔法则求极限1.lim sin3x/tan5x (x→π )2.lim (sinx-sina)/(x-a) (x→a)3.lim lntan7x/lntan2x (x→0+)要详细步骤那详细步骤呢 x趋于0,lim[1-根号(1-x^2)]/(e^2-cosx)洛比达法则 f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0提示使用罗比达法则是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0